谈2012考研数学复习－复习要赶早
2011-05-19 10:25 考研论坛
07年的考试情况不如去年，比去年平均低，主要原因是同学们容易上当，实际上并没有超纲，没有偏题怪题，同学们都是容易往老师设计的套里钻。数学一考得尤其不好。
下面我结合题来讲复习。
数学一有一道证明题，比去年难了一点点。很多同学得了零分。这道题是：
这道题11分。考数学一和数学二。数学三和数学四考的也是这道题，但变成了第二问，这就好多了，有了一个铺垫。
数学一的倒数第一个题的得分又比较少。是一个无穷级数助向求导和一个解微分方程的问题。助向求导一次还不行，还要两次。这种综合利用知识的题，大家得分比较差。
选择题，共10个，6个高等数学，2个线性代数，2个概率论和数列统计。数二没有概率，这两个题都给微积分和高等数学了。数四不考统计，把统计的题都给概率了。有几个同学有几个选择题非常不好，上了命题组老师的当，又是很基本的。我先讲一个例题，这个例题我上课时也强调过，都应该做对的。关于那个证明题，我去年有两道题都是讲这个题。
数一、数二、数三、数四中，高等数学六个选择题有四个是重复的。我拿出来一个给你们看：
理工、经济类，考的都是这道题。
有人说，大学的时候老师没有教给我们渐近线。那你要自己学习。考研一定要根据大纲，大纲里写的很清楚。
这道题解析如下：
这道题属于中等难度。
这是一个序言，现在进入正题。
研究生今年的录取比例，28％。比所有的考试录取比例都高。研究生考试主要有两类人竞争力很大，一类是应届毕业生中立志要考研的人，另一类是去年考试没有考上，有一科没有达到分数线，然后集中精力复习几个月。不具有竞争力的，是毕业几年了，边工作边考研，这一类根本考不上。还有一类学生，本科的学校比较差，基础不扎实，不具有真正竞争力。重点院校中，也有一部分是需要扣除的，如清华大学，大部分是保研的，直读研究生；或者校际交流；或者出国了；或者找工作了。所以，报考研究生的，只要努力了，70％到80％的，都可以考上。
研究生考试有三种题型。下面讲一讲这些题型考察什么能力。
数学研究生你首先决定要报考哪个专业哪个学校，然后看考数学几。数学150分，有四套卷子，数一、数二、数三、数四考的章节和内容不同，具体要求也不同，大家看大纲知道了。这也是数学和政治、英语不同的地方。
具体比例是这样的，数一、数二、数四，高等数学占56％，82分。这说明高等数学非常重要。线性代数、概率论与数列统计各占22％，数四概率论占22％，各占34分。数三，高等数学占78％。08年大纲出来之前，完全可以使用07年的大纲。四套卷子的题型完全一致，都是24个题，150分，180分钟完成。08年的考试在08年1月中旬。
第一种题型是选择题，单选，10题，40分；
第二种类型是填空题，6题，24分；
以上两类是客观题。选择题主要考察考生的概念、公式、性质、定理、基本推算能力。填空题主要考察基本计算的准确性。这两类题在试卷中是中等偏下难度。每题涉及到的知识点不会太多。所以，至少要做对12个题。去年数学一录取分数线68分。
第三种类型，解答题，8个大题，总86分。考察三个综合：综合的计算能力、综合的论证能力、综合的应用能力。其中，以综合的计算能力最重要。每年有1.5到2个大题偏难，1.5到2个偏容易，大部分都是中等难度。我们是严格的按照步骤给分。以11分的题为例，第一步，3分；第二步，3分；第三步，3分，第4步，2分。如果第一步就错了，零分。
接下来谈如何备考。
数学复习一定要超前。寒假就应该开始，最晚就是明天。
数学分析一定要分三个阶段。
第一个阶段，基础阶段。3月份～6月份。你不能一上来就参加强化班。这个阶段你要自己复习，复习的内容，主要是概念、公式、性质、定理。基础阶段的参考书就是你学过的教科书，对着大纲复习。非常客观的推荐三套教科书，一是高等数学，推荐同济大学主编的，高教出版社出版。二是线性代数，也是同济大学主编的，高教出版社出版。也可以是清华大学主编的。三是概率论与数列统计，浙江大学主编，高教出版社出版。这些书和大纲结合比较紧密，而且通俗易懂、科学规范、没有特别的错误。
对于概念的复习：第一，一定要注意语言的叙述。第二，要知道这个概念的数学表达式，以及和它等价的数学表达式。要知道这个概念和其他概念的关系，比如是充分关系、必要关系等。第三，要知道这一概念的几何意义，或物理意义等。如，定积分的几何意义。
关于公式，数学大纲的要求不多，不超过1000个。公式是计算的根据，不仅要记结论，更要记条件。以防计算和判断出错。
关于性质，一定要深刻的掌握。比如，定积分讲完后，就是定积分的性质。这些性质，只有在教科书上才比较系统。
最后是定理。对于大纲上要求掌握的定理：第一，一定要会语言上的叙述这个定理。第二，定理翻译成表达式是什么。第三，定理的条件和结论是什么， 在证明定理过程中，用了哪些方法和技巧。第四，定理的作用是什么。
基础阶段一定要适当的做题――做教科书的例题。有一本术，叫《数学基础过关660题》，配合基础阶段做题很有必要。
基础阶段从明天开始，到暑假结束。每天至少3个小时。
第二个阶段，强化阶段。如果时间、经济、体力允许，可以报一个你信赖的辅导班，可以起到事半功倍的作用。强化班主要是讲题型。强化班所讲的题，都是研究生考试的难度，并完全按照大纲的顺序。这个阶段老师讲为主。这个阶段的参考书，我讲就用我的书，新华社出版，高等数学辅导讲义。别人讲当然就用别人的讲义。
第三个阶段，总结、冲刺、模考阶段。强化班之后要自己做好小结，并做好近5年到6年真题的归类解析。先着做，然后交叉做。不能一开始就做真题，也不能毫无准备就上强化班，这是数学和政治不同的地方。
12月份有一个60题讲座，然后再三套试卷，并进行总结。只有这样准备，你才有可能在明年1月份取得成功。研究生数学考试重在过程，然后才有结果。只想靠投机取巧取胜 ，是不可能的。而且，研究生考试不能偏科。
最后，祝大家好好复习，早日成功！谢谢大家！
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